Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики - [6]

Урок, преподнесенный Умным Хансом, состоит в том, что при обучении животных счету следует самым тщательным образом позаботиться о том, чтобы исключить невольные подсказки и побуждения со стороны людей. В том, что касается математического образования Аи — шимпанзе, привезенной в Японию из Западной Африки в конце 1970-х годов, — вероятность подсказок со стороны людей была исключена, потому что обучение проходило с использованием компьютера с сенсорным экраном.

Аи сейчас 31 год, она живет в Институте исследования приматов в Инуяме — туристическом городке в Центральной Японии. У обезьяны высокий лысеющий лоб, на подбородке — седая щетина. Она смотрит глубоким взглядом темных глаз, присущим всем приматам среднего возраста. О ней говорят как об «ученице» и никогда как об «объекте исследования». Каждый день с Аи проводят занятия, во время которых ей дают задания. Аи приходит ровно в 9 утра, проведя ночь с другими шимпанзе в открытом вольере на напоминающей дерево гигантской конструкции из бревен, металлических труб и веревок. В тот день, когда я увидел Аи, она сидела, наклонившись к компьютеру, и тыкала пальцами в последовательности цифр, появлявшихся на экране. Когда она правильно выполнила задание, справа от нее из трубки выпал квадратный кусочек яблока размером около сантиметра. Аи схватила его и немедленно слопала. Отсутствующий взгляд, бестолковое постукивание по мигающему и гудящему компьютеру, рутинное поощрение, которое дозированно ей подбрасывалось, — Аи была похожа на пожилую леди, поглощенную игрой на игровом автомате.

Еще в детстве Аи стала самой великой, во всех смыслах этого слова, человекообразной обезьяной — первым нечеловеком, умеющим считать, используя арабские числительные (то есть символы 1, 2, 3 и так далее, которыми пользуются почти во всех странах, за исключением, как ни парадоксально, части арабского мира.) Чтобы она хорошо с этим справлялась, директору Института исследования приматов Тецуро Мацузаве потребовалось обучить ее двум элементам, которые и составляют человеческое восприятие числа: величине и порядку.

Числа выражают количество, но они же выражают и порядок. Эти две концепции связаны друг с другом, но не тождественны. Например, когда я говорю «пять картофелин», я имею в виду, что число картофелин в данной группе равно пяти. Математики называют этот аспект числа его «кардинальностью». С другой стороны, когда я считаю от 1 до 20, я пользуюсь тем удобным свойством, что числа можно расположить по порядку. Я не говорю о двадцати объектах, а просто озвучиваю последовательность. Математики называют этот аспект числа его «ординальностью». В школе нас учат понятиям кардинального числа и ординального числа вместе, и мы без труда перескакиваем от одного к другому. Для шимпанзе, однако, имеющаяся тут связь вовсе не очевидна.

Мацузава сначала внушил Аи, что один красный карандаш обозначается символом 1, а два красных карандаша — символом 2. Вслед за 1 и 2 Аи выучила число 3 и все остальные цифры до 9. Когда ей показывали, скажем, число 5, она знала, что нужно ткнуть в квадрат с пятью точками, а когда показывали квадрат с пятью точками, она знала, что надо показать на цифру 5. Процесс обучения стимулировался наградами: каждый раз, как она правильно выполняла задание компьютера, установленная рядом система выдавала ей что-нибудь вкусное.

Когда Аи овладела кардинальными числами от 1 до 9, Мацузава перешел к заданиям, которые могли бы внушить ей понимание упорядоченности этих чисел: на экране вспыхивали цифры, а от Аи требовалось тыкать в них в порядке их возрастания. Если на экране появлялись 4 и 2, ей надо было сначала дотронуться до 2, а затем до 4, только тогда ей доставался аккуратный кусочек яблока. Аи довольно быстро сообразила, что к чему. Приобретенные ею познания в области как кардинальных, так и ординальных чисел были таковы, что Мацузава теперь мог, и не без основания, утверждать, что его ученица научилась считать. Потрясающие успехи в математике превратили Аи в национальную героиню Японии и выдающуюся представительницу своего вида.

Далее Мацузава познакомил Аи с концепцией нуля. Кардинальность символа 0 она освоила легко. Всякий раз, когда на экране появлялся пустой квадрат, она тыкала в нужную цифру. Далее Мацузава пожелал узнать, сможет ли она овладеть пониманием ординальности нуля. Ей показывали случайную последовательность экранов с двумя цифрами, в точности так же, как когда она осваивала ординальность чисел от 1 до 9, хотя на этот раз одна из цифр представляла собой 0. Где, по ее мнению, располагался нуль среди числового порядка?

Сначала Аи располагала 0 между 6 и 7. В следующий раз она переместила нуль ниже 6, затем ниже 5, затем ниже 4 и, наконец, через несколько сотен попыток, расположила его около 1. Однако она все время путалась, должен ли 0 быть больше или меньше, чем 1. Хотя Аи уже умела очень хорошо обращаться с числами, ей недоставало глубины человеческого понимания.

Тем не менее она приобрела весьма ценный навык — искусство показывать товар лицом. Сейчас она — настоящий профи, и самые лучшие результаты на своем компьютере демонстрирует в присутствии зрителей, особенно когда на нее нацелены телевизионные камеры.