Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики - [21]

Числа на соробане

По-японски «читать, писать, считать» звучит как «йоми, каки, соробан», что означает «чтение, письмо, абак». Эта фраза родилась в Японии где-то между XVII и XIX веками, когда страна была практически полностью изолирована от остального мира. По мере возникновения нового класса, класса торговцев, которым потребовались умения, несколько выходящие за рамки искусного владения самурайским мечом, возникала и сеть частных местных школ, где преподавали язык и арифметику, причем в обучение входило освоение приемов вычислений на абаке. Около миллиона юных японцев до сих пор изучают абак: в стране существует примерно 20 000 специальных кружков или клубов, которые дети посещают после школы, — занятия в них ведутся в соответствии с традициями старых японских школ. Понятно, что сейчас интерес к обучению вычислениям на абаке значительно упал. Пик популярности пришелся на 1970-е годы — до появления электронного калькулятора, — когда каждый год 3,2 миллиона учащихся даже сдавали государственный экзамен по владению соробаном. В переходный период между эрами ручных и электронных вычислений в Японии можно было купить изделие, сочетающее в себе и калькулятор, и абак. Сложение, как правило, выполняется быстрее на абаке — ответ появляется немедленно, как только вы ввели заданные числа. Что же касается умножения, то тут небольшим преимуществом в скорости обладает электронный калькулятор. (А кроме того, абак позволял скептически настроенным абакистам проверить ответ, который выдавал калькулятор, — ну, если они вдруг начинали сомневаться в нем.)

Соробан — калькулятор

Владение абаком в Японии по-прежнему считается чрезвычайно важным для подрастающего поколения; вычисления на этом устройстве остаются одним из основных внеклассных занятий наряду с плаванием, игрой на скрипке или дзюдо, причем обучение работе на абаке ведется в духе обучения боевым искусствам. Уровни мастерства измеряются в данах, проводятся соревнования разного уровня и даже чемпионаты страны. Как-то воскресным днем я отправился на такой региональный турнир. В нем участвовали без малого триста детей от 5 до 12 лет. Они сидели за партами в конференц-зале, вооруженные целым набором «соробанных» аксессуаров типа модных футляров для них. Перед первой партой стоял диктор. С интонацией нетерпеливого муэдзина он оглашал числа, которые предстояло складывать, вычитать или умножать. Соревнование шло на выбывание и продолжалось несколько часов. Когда пришло время вручать победителям награды — каждая из которых включала крылатую фигуру, в поднятых руках держащую абак, — из динамиков зазвучала музыка в исполнении военного духового оркестра.

* * *

После нескольких лет обучения работе на абаке вы настолько хорошо усваиваете расположение бусинок, что можете выполнять вычисления, просто мысленно представляя его себе. Эта процедура, называемая «анзан», выглядит довольно занятно — несмотря на то, что и смотреть-то, вообще говоря, не на что! Я наблюдал, как это происходит, в клубе любителей абака в Токио. Преподаватель Юдзи Миямото читал числа, обращаясь к замершей и погруженной в полную тишину аудитории, после чего в течение нескольких секунд ученики поднимали руки, показывая, что ответ готов. Один ученик по имени Наоки Фуруяма сказал мне, что он может мысленно представить себе абак с восемью столбцами. Другими словами, его воображаемый абак позволяет изображать все числа от 0 до 99 999 999.

Клуб любителей абака, которым руководит Миямото, — один из самых известных в стране: его ученики получают немало данов за разнообразные достижения во время чемпионатов страны, однако специализируются в этом клубе именно на анзане. Несколько лет назад Миямото решил придумать такой тип арифметических задач, которые решаются только на анзане. Например, когда вы задаете ученикам какой-то пример, ответ можно получить различными способами: используя калькулятор, карандаш и бумагу, или же абак, или анзан. Миямото хотел продемонстрировать, что имеются ситуации, когда анзан представляет собой единственный возможный метод.

В результате Миямото придумал компьютерную игру «Мелькающий анзан», которую он мне и показал в действии. Он велел классу приготовиться, нажал кнопку «Play», и ученики уставились на монитор, закрепленный на стене комнаты. Машина издала трехкратный «бип», предупреждая, что сейчас все начнется, а затем на экране стали по одному появляться следующие 15 чисел:

164, 597, 320, 872, 913, 450, 568, 370, 619, 482, 749, 123, 310, 809, 561.

Каждое число возникало только на 0,2 секунды, так что вся процедура уложилась в три секунды. Задача состояла в том, чтобы определить сумму всех чисел. Они мелькали так быстро, что я едва их уловил. И тем не менее вскоре после того, как промелькнуло последнее, улыбающийся Наоки Фуруяма выдал ответ: сумма чисел равна 7907.

Задачу для «Мелькающего анзана» невозможно решить с помощью калькулятора или абака, потому что нет времени даже на то, чтобы запомнить числа, промелькнувшие перед вами, не говоря уже о том, чтобы набрать их на клавиатуре или передвинуть руками бусинки. Анзан