Альберт Эйнштейн: творец и бунтарь - [38]
Почему же все это столь важно? Давайте пока удовлетворимся общим, хотя и относительно частным ответом: раз можно произвести простые приближенные вычисления для движущейся с ускорением лаборатории, то полученные результаты можно перенести в условия лаборатории, расположенной на гравитирующей планете, а это позволило бы построить предположения о действии гравитации и подвергнуть их экспериментальной проверке.
В скором времени мы в этом убедимся. Но прежде чем продолжить, нам необходимо заполнить существенный пробел и рассказать о решающем озарении, направившем размышления Эйнштейна именно в это русло. К счастью, впоследствии он сам описал ход развития этих идей. Эйнштейн внес изменения в теорию гравитации Ньютона так, чтобы согласовать ее со специальной теорией относительности. Однако расчеты убедили его, что, согласно его новой теории, тела, обладающие разной энергией, будут падать с разным ускорением, а это противоречило закону Галилея о том, что в данном месте все тела падают с одинаковым ускорением. «Этот закон, — говорил Эйнштейн, — который можно сформулировать так же, как закон эквивалентности тяжелой и инертной масс, теперь предстал передо мной во всей своей значительности. Его существование поразило меня, и я почувствовал, что именно здесь должен быть спрятан ключ к более глубокому пониманию инерции и гравитации». Гениальная догадка Эйнштейна состояла в том, что ему показалось подозрительным то объяснение, которое давалось в теории Ньютона закону Галилея. Ньютон использовал понятие массы в двух смыслах: во-первых, как меру инерции тела, степень его сопротивления придающей ему ускорение силе и, во-вторых, как меру действия на тело притяжения. Если удвоить массу тела, то Земля будет притягивать его вдвое сильнее. Это верно. Но поскольку и инерционное сопротивление ускорению также возрастет вдвое, ускорение останется прежним. Следовательно, Ньютон при объяснении закона Галилея подразумевал, что тяжелая и инертная массы равны. Но это вступает в противоречие с отведенными им в теории Ньютона существенно разными ролями, и Эйнштейн неожиданно осознал, что это равенство было сочтено просто случайным совпадением чисел. Принцип эквивалентности делал закон Галилея краеугольным камнем общей теории относительности. Эйнштейн трактовал этот закон скорее как фундаментальный, а не как результат случайного совпадения. При этом Эйнштейн исходил из примата простоты законов природы.
Теперь мы можем перейти к заключениям, которые Эйнштейн вывел из принципа эквивалентности в 1907 и 1911 гг. Для большей простоты изложения слегка изменим хронологический порядок; для большей наглядности по-прежнему будем говорить о «Земле», в то время как Эйнштейн выражался несколько осторожнее; и, наконец, для большего удобства назовем нашу движущуюся с ускорением лабораторию Асlab[19], а лабораторию, работающую на Земле в условиях гравитации, — Gгаvlab[20].
Прежде всего представьте себе некоторый груз, подвешенный на пружине к потолку Аclab, и точно такой же груз, подвешенный на точно такой же пружине в Gravlab. Обе пружины растянутся. В Аclab это растяжение произойдет из-за противодействия инерции подвешенного предмета ускорению, в то время как в Gravlab оно будет вызвано действием силы тяготения. Обе пружины растянутся на одинаковую величину. Следовательно, инертная и тяжелая массы этих предметов одинаковы.
Поскольку именно этот принцип лежит в основе эквивалентности, нас это не должно удивлять. Однако предположим теперь, что наши предметы поглощают равное количество энергии, скажем, в результате радиации. В таком случае, согласно формуле Е = тс>2, каждый предмет приобретет дополнительную массу, и тогда пружины растянутся на одну и ту же дополнительную величину. Но почему на одну и ту же? В силу принципа эквивалентности: согласно ему, все, что происходит в Aclab, должно в аналогичных обстоятельствах иметь место и в Gravlab. Однако в Aclab дополнительное растягивание пружины происходит за счет возросшей инертной массы, в то время как в Gravlab оно соответствует увеличению тяжелой массы. Таким образом, и энергия имеет равные инертную и тяжелую массы, и перед нашим мысленным взором предстает упорядоченное эйнштейновское единство законов природы — и все это практически почти без обращения к математике. В самом деле, одна из замечательных особенностей исследований 1907 и 1911 гг. состоит именно в том, что в них Эйнштейн пришел к основным выводам, пользуясь по большей части лишь самой элементарной математикой. Подобное блестящее проявление интуиции в чистом виде является редкостью в науке.
Однако последуем дальше за мыслью Эйнштейна. Представьте себе свет, посланный в виде луча через Aclab. Этот луч пройдет по прямой линии (заметим, что все это происходит в абсолютном пространстве — ведь мы все еще делаем вид, что таковое существует). Но из-за направленного «вверх» ускорения лаборатории луч как бы изогнется «вниз» относительно Aclab
