Альберт Эйнштейн: творец и бунтарь - [19]

Как обычно, он дошел до самой сути, рассматривая воду как бесструктурную жидкость, а молекулы сахара — как маленькие твердые сферы. После этого оказалось возможным произвести такие вычисления, которые без построения упрощенной модели были бы невозможны. Проделав большую работу, Эйнштейн вывел уравнения, описывающие процесс диффузии сфер в жидкости и увеличение ее вязкости.

А теперь настал черед удивиться. Разработав эту теорию, Эйнштейн воспользовался величинами скорости диффузии и вязкости растворов настоящего сахара в настоящей воде, ввел эти данные в свои уравнения и обнаружил — что бы вы подумали?.. Прежде всего то, что предлагалось в названии работы, а именно: «Новое определение размеров молекул». Оказалось, что размер молекул сахара был приблизительно равен 6,2х10^-8 см. С учетом всех упрощений, которые ввел Эйнштейн, это значение было достаточно близко к реальному.

Но это не все. Эйнштейн также обосновал некоторую величину (порядка нескольких сотен тысяч триллионов триллионов) — так называемое число Авогадро. Оно определяет число молекул, содержащихся в некотором стандартном объеме идеального газа при определенных стандартных условиях.

Не следует представлять дело так, будто именно Эйнштейн первым определил размеры молекул и величину числа Авогадро. Изобретательные предшественники уже проделали эту работу. Правда, опирались они на свойства газов, а не на свойства растворов.

Особое значение приобрело число Авогадро. Зная это число, можно сразу же вычислить, например, массу любого атома. Кто же первый с достаточной точностью определил это число? Этим человеком был Планк. Причем контекст был самым, казалось бы, неподходящим: значение числа Авогадро было определено Планком при измерении излучения черного тела. Более того, Планк даже сделал это в 1900 г. в той самой статье, где была предложена квантовая гипотеза. И Планк, и Эйнштейн интуитивно считали этот факт фундаментальным достижением.

Но как вообще можно было вывести число Авогадро, занимаясь свечением черного тела? Кажется, между ними нет ничего общего.

Те принципы, на которые опирались физики в своей работе, теснейшим образом между собой связаны и применяются в самых отдаленных разделах физики. Передать это популярным образом непросто. Возьмем, к примеру, вероятностную формулу Больцмана для энтропии. Она исходит из молекулярной теории газов и содержит ключевую величину — так называемую газовую постоянную. При вычислении энтропии с позиций теории вероятностей эта постоянная должна была учитываться, даже если речь вовсе не шла о газах.

Наша задача — поспевать за все новыми открытиями Эйнштейна, так что придется ограничиться этим кратким примером. Не прошло и месяца после представления второй — «сахарной» — статьи, как Эйнштейн отослал в «Annalen der Physik» третью из четырех статей, упомянутых в письме к Габихту. И эта статья по праву знаменита.

Сестра Эйнштейна, Майя, описывая дни своей юности, рассказывала о том удовольствии, с каким молодой Эйнштейн курил длинную трубку, подаренную ему отцом. В своих воспоминаниях она писала, что «он любил наблюдать, как образовывались причудливые клубы дыма, изучать движения отдельных частиц дыма и их взаимодействие».

Возможно, это и послужило толчком для появления новой статьи Эйнштейна. Давайте, как и прежде, проследим за общей линией рассуждений и вновь поразимся выводам. Эйнштейн опять прибегнул к образу маленьких твердых сфер в жидкости, но на этот раз он допустил, что жидкость имеет молекулярную структуру, а сферы относительно огромны — размером с маленькую частицу дыма или подобную ей крупинку, которую можно разглядеть в микроскоп. Поскольку запас тепла есть энергия движения, то молекулы жидкости должны были бы постоянно сталкиваться и хаотично перемешиваться. Эйнштейн еще раньше пришел к такому же выводу, что и Больцман: энергия движения, в среднем одинаковая для всех молекул, составляющих эту смесь, независимо от массы, обусловлена столкновением частиц в смеси.

Но к чему ограничиваться молекулами? Эйнштейн понял, что в вопросе о распределении энергии молекулы и крупинки можно рассматривать единообразно. Конечно, различия есть. Кому же не известно, что, например, биллиардный шар не должен двигаться с такой же скоростью, как шарик для пинг- понга, чтобы приобрести энергию последнего. Крупинки должны были бы двигаться со значительно меньшей скоростью, чем молекулы жидкости. И действительно, скорость крупинки можно сравнить со скоростью пера авторучки при письме. Однако движение крупинок далеко не так просто. Возьмем, к примеру, единичную крупинку в состоянии покоя, окруженную со всех сторон молекулами. Так как в целом удары молекул с противоположных сторон более или менее уравновешивают друг друга, можно предположить, что крупинка остается в состоянии относительного покоя. Но такое предположение расходится с законами теории вероятностей. Эйнштейн показал, что статистические флуктуации — аналогичные выпадению счастливого числа при игре в кости — вызовут дисбаланс, и его будет достаточно для того, чтобы придать крупинке интенсивное зигзагообразное движение, которое можно увидеть в микроскоп.