Актуальность сложности. Вероятность и моделирование динамических систем - [42]

Признание предела делимости материи имеет в качестве своего основания ту трактовку принципа неисчерпаемости материального мира, которая придает последнему смысл утверждения о неограниченном множестве связей и отношений между материальными образованиями. Эти связи и отношения обусловливают неисчерпаемость их свойств, как всех вместе, так и каждого в отдельности (Б. Г. Кузнецов).

Другая концепция утверждала наличие субуровня. В ее рамках строятся «составные модели» частиц. Для обнаружения этого уровня предполагается огромная энергия, недоступная современной экспериментальной технике. Таков, например, смысл теории «кварков», где проводится идея существования простейших объектов симметрии групп SU3 и SU6 , подобно тому, как нуклон является простейшим мультиплетом изотопической группы [158]. В основе данной концепции лежит идея структурной неисчерпаемости материи.

В настоящее время сохраняют свою силу обе концепции. В значительной мере это обусловлено неразвитостью соответствующих разделов физического знания. Однако, независимо от решения физической стороны вопроса можно утверждать, что мера сложности системы не должна пониматься как простое число уровней ее подсистем. Подобное обедненное представление о сложности способно лишь дискредитировать эту исключительно плодотворную идею современной науки. Уже ближайшее рассмотрение показывает, что дело обстоит иным образом. Скажем, в технологической линии, использующей конвейер, рабочий оказывается элементом механической системы. Но это не может служить основанием для признания большей сложности конвейерного производства, нежели человеческого организма. Примеры такого рода легко умножить.

Все это означает, что сам принцип неисчерпаемости материи следует трактовать в единстве его количественной и качественной сторон. В равной мере это же применимо к истолкованию природы сложности. Необходимость такого подхода получает дополнительное подтверждение на основе развитого Дж. фон Нейманом представления о переходе некоторого порога самоорганизации при увеличении числа элементов системы. К осознанию качественных характеристик сложности приводит и такой факт, как невозможность создания простого авторегулятора для систем некоторой пороговой сложности. Теоретическое осмысление этого факта осуществимо на базе закона необходимого разнообразия, сформулированного Эшби в рамках кибернетики.

Признание качественного и количественного аспектов принципа неисчерпаемости материи означает по существу, что сложность выразима в форме прерывности; и тем самым неотъемлемым ее моментом выступает простота. Соответственно, каждый уровень сложности предполагает свое элементарное. С гносеологической точки зрения разработка качественного аспекта сложности предполагает обоснование и нахождение средств введения конечности, ограничения и в этом смысле упрощения сложности. Особую значимость в решении данной задачи приобретает опора на принцип детерминизма, существенным моментом содержания которого является требование определенности поведения системы. А это служит обобщенным выражением ее упорядоченности и организованности на некотором метасистемном уровне.

Следует отметить, что в наше время достигнута высокая степень абстрактности и ненаглядности системных представлений. Понятие «система» многие авторы рассматривают как теоретическое, солидаризируясь в этом, например, с Эшби [159]. По существу, происходит своеобразное оборачивание метода качественного исследования в данной области. Средством фиксации качества становится теоретическое формулирование меры. Такой подход предполагает задание меры абстрактного качества путем обращения к более глубоким теоретическим соображениям методологического порядка, которые выступают здесь в роли метасистемного уровня. К их числу относится принцип детерминизма, служащий важным регулятивным правилом построения аппарата системного описания.

Основной методологический прием, посредством которого оказывается возможным введение конечности в область сложности, исходя из принципа детерминизма, состоит в выделении некоторого набора переменных, однозначно соответствующего состоянию системы.

В точных науках такой набор фиксирует количественно измеримые свойства системы, выражающие ее качественную определенность. Если использовать представление о фазовом пространстве, тогда детерминистический характер этого способа описания обнаруживается в том, что здесь устанавливается взаимно однозначное соответствие между множествами значений многомерного вектора и множеством состояний системы. Изменение же любой переменной означает переход системы в другое состояние. Вся совокупность точек п-мерного пространства дает полный набор возможных состояний системы, а движение представляющей точки характеризует то или иное поведение системы.

Подобный прием является достаточно общим и, если согласиться с Эшби, представляет собой известное обобщение практики экспериментального исследования. Здесь верно подчеркивается, что самое описание наблюдаемой системы осуществимо лишь тогда, когда удается выделить момент определенности, присущий ее поведению. Под этим углом зрения. Как показано выше, Эшби разрабатывал теорию «черного ящика».