Однако отрицательная явка — все-таки экзотика. А в большинстве регионов был зафиксирован всплеск активности в последний час голосования.
Перечисленные особенности явки избирателей на выборы выглядят несколько странно, но сами по себе доказательствами наличия фальсификаций не являются. Мало ли на свете странностей?
В научно-технической среде хорошо известен метод отбраковки ошибочных данных, именуемый в просторечии «три сигмы». Метод достаточно прост и очень надежен. Суть его такова. Если в ряду опытных точек некоторые из них вызывают сомнения, то для проверки своих сомнений нужно сначала найти среднеарифметическое значение всех надежных точек. Затем вычислить отклонения от среднеарифметического значения всех надежных точек. Сумма квадратов этих отклонений делится на n-1, где n — число надежных точек. Квадратный корень из полученной величины называется среднеквадратическим отклонениями часто в технической литературе обозначается греческой буквой «сигма». Отбраковке подлежат те точки, которые отстоят от среднеарифметического значения больше, чем на три «сигмы».
Этот метод основан на законе нормального распределения случайных величин, согласно которому примерно две трети точек должны находиться в пределах одного среднеквадратического отклонения от среднеарифметического значения, 95 % — двух, 99,5 % — трех. И только 0,5 % опытных точек могут случайным образом оказаться за пределами трех «сигм». Обычно такой малой вероятностью пренебрегают и полагают, что очень большие отклонения от средней величины могли произойти из-за грубых ошибок наблюдателя, несоответствия условий испытаний заданным параметрам и т. п. Поэтому такие точки без особых раздумий просто отбрасывают.
Попробуем использовать указанный метод для оценки официальных данных о явке избирателей. Посчитав предварительно сомнительной явку избирателей, превышающую среднюю по РФ в каждый из отчетных периодов времени, проверим эти сомнения. После соответствующих расчетов выясняется, что часть «сомнительных» точек с доверительной вероятностью 0,995 все-таки попадает в доверительный интервал. Но средняя явка во всех отчетных периодах времени оказывается ниже официальной.
В отличие от обычной научной практики, в нашем случае нельзя просто отбросить точки, не укладывающиеся в «три сигмы», а следует выяснить происхождение больших отклонений. Увы, единственно разумным объяснением крайне маловероятных отклонений активности избирателей в отдельные часы голосования в подавляющем большинстве регионов представляется фальсификация явки избирателей. Разумеется, если появится иное объяснение официальным данным, его необходимо будет обсудить. Ну, а пока, за неимением других версий, придется считать явку избирателей на эти выборы искусственно завышенной.
А раз мы установили, что явка избирателей в целом по РФ была сфальсифицирована, то нет гарантии в истинности и тех точек, которые мы считали «надежными». Следует заметить, что примененный нами метод позволяет выявить только невероятные отклонения от общего ряда, никак не оценивая истинность самого ряда. Строго говоря, мы определяем не сами фальсификации, а только отклонения от некоторого уровня фальсификаций. Однако, помня о необходимости толковать любые сомнения в пользу «обвиняемого», и для упрощения задачи будем считать, что явка, соответствующая нормальному распределению, является истинной. Тогда, с доверительной вероятностью более 0,995, можно полагать, что явка избирателей на парламентские выборы 2007 г. не превышала 58 %, с доверительной вероятностью 0,95–55 % и с доверительной вероятностью 0,7 — 51 %.
На основании этих же данных с высокой степенью надежности определяется естественный график явки избирателей на голосование (в долях от числа проголосовавших): с 8 до 10 часов местного времени — 0,1; с 10.00 до 14.00 — 0,55; с 14.00 до 17.00 — 0,2; с 17.00 до 19.00 — 0,11; с 19.00 до 20.00 — 0,04. Этот график определяется, прежде всего, распорядком выходного дня избирателей и вряд ли будет сильно зависеть от типа выборов, массовой пропаганды и т. п. Поэтому его полезно учесть при оценке результатов любых выборов.
Зная о происхождении больших отклонений в явке избирателей, интересно проследить, как распределялись фальсификации по регионам в течение дня голосования. Выясняется, что во всех без исключения субъектах федерации хотя бы в один из отчетных периодов голосования отмечались отклонения явки избирателей, превышающие две «сигмы». А в 78 из 85 субъектов федерации были зафиксированы отклонения, больше трех среднеквадратических. Следовательно, с доверительной вероятностью 0,95 можно утверждать, что во всех субъектах федерации явка избирателей была искусственно завышена. И только с вероятностью 0,005 можно предположить, что в 7 субъектах федерации (Пермском крае, Ивановской, Калужской, Нижегородской, Новосибирской, Самарской и Рязанской областях) официальная явка избирателей соответствовала действительной.
С другой стороны, в подавляющем большинстве регионов хотя бы в одном из отчетных периодов времени не было значительных отклонений от средней явки избирателей. Соответственно, можно полагать, что в каждом из периодов голосования находились отдельные регионы, где явка избирателей не фальсифицировалась. Такое предположение позволяет определить нижнюю границу доверительного интервала явки избирателей.
