101 ключевая идея: Физика - [37]

движущегося со скоростью и, кинетическая энергия Е_к — ¹/₂ mv² при условии, что его скорость значительно меньше скорости света. Для скоростей, приближающихся к скорости света, из специальной теории относительности следует формула:

Е _к = тс² — т₀/с².

Потенциальной энергией тела называется энергия, которой оно обладает в силу своего расположения относительно одного или более тел; измеряется она в джоулях. Если тело перемещается над землей, то по мере изменения высоты изменяется и его потенциальная энергия, зависящая от силы притяжения. Поскольку сила притяжения тела массой m равна mg, потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над землей, равна силе, умноженной на расстояние от тела до земли: mgh, где g — сила гравитационного поля. Отсюда изменение потенциальной энергии тела равно mgh. Но эта формула не применяется, если высота h сравнима с радиусом Земли, поскольку на дальних расстояниях g значительно уменьшается. В таком случае изменение потенциальной энергии вычисляют согласно формуле, выводимой из закона тяготения Ньютона.

См. также статьи «Гравитационное поле 1 и 2», «Сила и движение».

ЭНЕРГИЯ ЯДРА

Ядро любого атома, за исключением атома водорода, состоит из протонов и нейтронов, удерживаемых вместе ядерными силами, действующими в равной степени между протонами и нейтронами, причем радиус их действия не превышает 2 или 3 x 10^-15 м. Эти силы гораздо мощнее силы взаимодействия электрических зарядов и потому превышают силу отталкивания протонов.

Энергией связи ядра называется энергия, которую нужно сообщить ядру, чтобы разделить его на протоны и нейтроны. Эта энергия необходима для преодоления сил ядерного притяжения, связывающих протоны и нейтроны. Энергия, сообщаемая телу, увеличивает его массу согласно формуле Эйнштейна: Е = mс². Поэтому масса любого ядра меньше массы отдельных протонов и нейтронов. Эта разница масс называется дефектом массы ядра и обозначается как Am. Энергию связи Е_В любого изотопа ^A_ZX можно рассчитать по формуле

Е_в = с²Δm = c²(Zm_p + (А — Z)m_N — М), где m_p, m_N и М — массы протона, нейтрона и ядра соответственно, Z — число протонов в ядре, (А — Z) — число нейтронов (см. статью «Атомы и молекулы»).

График энергии связи

При реакции синтеза (слиянии легких ядер, образующих ядро, в котором А не превышает 50) выделяется энергия, поскольку образующееся ядро связано плотнее, чем более легкие ядра.

При расщеплении (делении тяжелого нестабильного ядра на две части) выделяется энергия, поскольку образуемые ядра связаны плотнее, чем тяжелое ядро.

См. также статьи «Деление ядер», «Радиоактивность 1», «Ядерный синтез».

ЭНТРОПИЯ

Энтропия — это степень беспорядка системы, измеряемая количеством состояний частиц и энергии последней. Чем больше число возможных состояний, тем больше беспорядочна система.

Энтропия системы S = k lnW, где W — число возможных состояний частиц, k — постоянная Больцмана (см. статью «Активационный процесс»). Исходя из этого определения получаем, что сообщаемое системе количество теплоты Q (или отведение тепла от нее) при термодинамической температуре Т (по абсолютной шкале) изменяет энтропию системы: Δ S = Q/T. Энтропию измеряют в джоулях на кельвин (Дж/К), или в джоулях на кельвин на моль вещества (Дж/К моль).

Второй закон термодинамики гласит: переход некоего количества тепла от более нагретого источника с совершением равного количества работы невозможен. Часть энергии тратится на нагревание низкотемпературного резервуара, что необходимо для продолжения работы. Таким образом, при совершении работы часть энергии необратимо тратится зря и энтропия системы повышается.

Обратимый — это такой процесс, которому соответствует обратный процесс, приводящий систему в изначальное состояние. Например, если груз маятника отпустить из неравновесного положения, он качнется и вернется в прежнее положение (при отсутствии сопротивления воздуха).

Большинство процессов необратимо, поскольку приводит к необратимой трате энергии. Трата энергии — это наиболее вероятный результат всех возможных изменений и перемещений. Возьмем, для примера, ящик, поделенный на две половины перегородкой с отверстием. Представим, что изначально в одной из половин двигались четыре молекулы. Через достаточно долгий промежуток времени наиболее вероятный исход этой ситуации таков: в каждой половине окажется по две молекулы. Существует 16 (= 2⁴) возможных комбинаций четырех молекул. Наиболее вероятное сочетание — по две молекулы в каждой половине, так как существует шесть способов такого распределения.

См. также статьи «Идеальные газы», «Коэффициент полезного действия».

ЯДЕРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

Каждый атом содержит ядро, состоящее из протонов и нейтронов, удерживаемых вместе мощными ядерными силами. Атом изотопа AZ X содержит Z протонов и А — Z нейтронов.

Из графика зависимости энергии связи от количества нуклонов (Е в /А) известных ядер видно, что наиболее стабильные ядра наблюдаются при А = 50, когда энергия связи на нуклон наибольшая.

Эрнест Резерфорд, бомбардируя атомы α-частицами, доказал, что в атоме имеется ядро. Он обнаружил, что поток α-частиц, направленных узким пучком на тонкую металлическую фольгу, почти весь проходит через нее; измерил количество частиц, претерпевших отклонение под различными углами в секунду, и установил, что небольшое количество частиц отклонилось на угол, превышающий 90°. В качестве объяснения такого явления ученый предположил, что каждый атом содержит очень маленькое положительно заряженное ядро, на которое приходится основная часть его массы, и что оно отталкивает α-частицу, так как имеет тот же электрический заряд. С помощью закона Кулона Резерфорд показал, что количество частиц, отклоняющихся в секунду на угол θ, пропорционально 1/sin