101 ключевая идея: Физика - [15]

См. также статью «Магнитное поле 1

МАСС-СПЕКТРОМЕТР

В масс-спектрометре ионизируют образцы для анализа, обычно бомбардируя их потоком электронов. Ионы притягиваются к отрицательно заряженному электроду, имеющему небольшое отверстие, через которое они проходят в виде пучка. Для разделения ионов по определенной скорости используется селектор скорости. Магнитное поле отклоняет движущиеся ионы. Разные ионы отклоняются в различной степени, так что можно найти величину отклонения, более точно измерить массу каждого иона и определить его тип.

В селекторе скорости пучок ионов входит в однородное магнитное поле, расположенное под прямым углом к пучку и электрическому полю. Сила воздействия магнитного поля Bqv на каждую частицу уравновешивается силой воздействия электрического поля Eq, если скорость частиц такова, что Bqv = Eq, где q — заряд частицы. Так как разные ионы обладают различной кинетической энергией, то только ионы со скоростью и = Е/В проходят в пучке без отклонений. Таким образом в масс-спектрометре происходит отбор ионов, движущихся с одной скоростью. Каждый ион в магнитном поле движется по кривой линии. Центростремительная сила (= mv²/r), действующая на каждый ион, определяется силой воздействия этого поля (= Bqv), так что радиус кривизны r зависит от массы иона: r = mv/Bq. Поскольку все ионы в пучке движутся с одной скоростью и со стороны магнитного поля на них действует одна и та же сила, траекторию движения отдельных ионов определяет их масса. Значит, магнитное поле разделяет поток ионов на несколько пучков в зависимости от скорости присутствующих в нем ионов.

В современных масс-спектрометрах электронные детекторы подключены к компьютеру, измеряющему степень отклонения ионов. Возможно также подсчитать, сколько ионов каждого типа и какой массы проходит в потоке за секунду, и узнать их процентное соотношение.

См. также статьи «Круговое движение», «Электронные лучи 1 и 2».

МОДЕЛИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ

Модели атома, объясняющие природу энергетических уровней, основаны на волновой природе электронов. Атом водорода состоит из электрона, «пойманного» в электростатическое поле протона.

Электрон находится там, как физическое тело в яме, и может существовать в так называемой потенциальной яме только на определенных энергетических уровнях.

Прямоугольная потенциальная яма — простейшая модель атома водорода. Если ширина ее равна L, то электрон можно представить в виде стоячей волны, идущей вдоль дна этой ямы. Отсюда его де-бройлевская длина волны X: пХ/2 = L, где n — целое число. Его импульс: mv = h/X = nh/2L, так что кинетическая энергия Е_к =¹/₂mv² = (nh/2L)²/2m = Е₁п², где Е₁ = h²/8mL². Общая энергия электрона в яме равна Е_к — eV₀, где V₀ — глубина ямы. Таким образом, самый глубокий энергетический уровень электрона в яме Е₁ — eV₀, следующий 4 Е₁ — eV₀ и т. д. Эта простая модель представляет энергетические уровни, но поскольку она не согласуется с экспериментальными измерениями, то является чрезмерным упрощением.

Более точная картина энергетических уровней атома водорода выведена из того, что частоты фотонов, испускаемых атомами водорода, согласуются с формулой типа hf = Е₁(1/n² — 1/m²), где n и m — целые числа. Энергетические уровни наблюдаются при значениях — Е₁/п². Объяснения этим значениям дал Эрвин Шредингер, сформулировавший основное уравнение, применимое ко всем заряженным частицам в любой потенциальной яме. Вышеприведенная формула следует из обратной зависимости электростатического потенциала, окружающего ядро, от радиуса. Уравнение Шредингера также очерчивает допустимые «вероятностные оболочки» электронов в атомах, которые являются наиболее вероятным местоположением электронов в атоме. Кроме того, оно дает частичное объяснение тому, что в каждой оболочке возможно наличие лишь строго определенного числа электронов. Более точное объяснение предлагает принцип запрета Паули.

См. также статьи «Корпускулярно-волновая двойственность», «Принцип запрета Паули», «Энергетические уровни атомов».

МОЛЬ И МАССА

Постоянная Авогадро (N_A) — число атомов, присутствующих в 0,012 кг ¹²₆С (углерода-12); оно было точно измерено и равно 6,02 х 10²³ моль^-1. Углерод -12 выбран в качестве образца потому, что его легко отделить от других изотопов углерода.

Один моль — это такое количество вещества, которое содержит N_A атомов или молекул. Таким образом, n молей вещества содержат nH_A таких частиц. Молярной массой вещества называется масса одного моля вещества.

За атомную единицу массы (1 а.е.м.) принята ¹/₁₂ часть массы атома углерода-12, которая, согласно определению, равна 2,0 x 10^-26 кг (0,012 кг/N_А). Отсюда 1 а.е.м. = 1/12 x 0,012 кг/ N_А = 1,66 х 10^-27 кг. Отметим, что масса протона равна 1,00728 а.е.м., масса нейтрона — 1,00866 а.е.м., а масса электрона — 0,00055 а.е.м.

Так как массы протона и нейтрона приблизительно равны 1 а.е.м., то массовое число изотопа приблизительно равна массе в граммах одного моля атомов этого изотопа. Например, ядро урана ²³⁸₉₂U (урана-238) состоит из 238 нейтронов и протонов и, следовательно, его атомная масса приблизительно равна 238 а.е.м. Отсюда масса 1 моля атомов урана-238 равна приблизительно 238 г, или 0,238 кг.